Вопросы к коллоквиуму № 4 по высшей математике

                                    2 курс, 4 часть, дневное отделение

                                         специальность 080502.  

1.      Предмет теории вероятностей.

2.      Понятие случайного события.

3.      Понятие испытания.

4.      Относительная частота.

5.      Невозможное событие.

6.      Достоверное событие.

7.      Противоположное событие.

8.      Несовместные события.

9.      Объединение событий.

10.   Пересечение событий.

11.   Благоприятствующее событие.

12.   Полная группа событий.

13.   Равновозможные события.

14.   Классическое определение вероятности.

15.   Геометрическое определение вероятности.

16.   Аксиомы теории вероятностей.

17.   Теорема сложения вероятностей для несовместных событий.

18.   Теорема сложения вероятностей для совместных событий.

19.   Условная вероятность.

20.   Независимость событий.

21.   Теорема умножения вероятностей.

22.   Формула полной вероятности.

23.   Формула Бейеса.

24.   Формула Бернулли.

25.   Формула Пуассона.

26.   Локальная теорема Лапласа.

27.   Интегральная теорема Лапласа.

28.   Случайные величины.

29.   Непрерывные случайные величины.

30.   Дискретные случайные величины.

31.   Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

32.   Ряд распределения вероятностей дискретной случайной величины.

33.   Многоугольник распределения вероятностей дискретной случайной 

      величины.

34.   Функция распределения случайной величины.

35.   Свойства функции распределения случайной величины.

36.   Математическое ожидание дискретной случайной величины.

37.   Дисперсия дискретной случайной величины.

38.   Среднеквадратическое отклонение.

39.   Центральные моменты дискретной случайной величины.

40.   Начальные моменты дискретной случайной величины.

41.   Мода  случайной величины.

42.   Медиана случайной величины.

43.   Функция  распределения непрерывной случайной величины.

44.   Плотность   распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

45.   Математическое ожидание непрерывной  случайной величины.

46.   Дисперсия непрерывной случайной величины.

47.   Центральные моменты  непрерывной случайной величины.

48.   Начальные моменты непрерывной случайной величины.

49.   Асимметрия случайной величины.

50.   Эксцесс случайной величины.

51.   Биномиальное распределение.

52.   Распределение Пуассона.

53.   Геометрическое распределение.

54.   Равномерное распределение.

55.   Показательное  распределение.

56.   Нормальное распределение.

57.   Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный  

      интервал.

58.   Вычисление вероятности заданного отклонения.

59.   Правило трёх сигм.

60.   Двумерные случайные величины.

61.   Безусловные математические ожидания дискретной  двумерной случайной 

      величины.

62.   Условные математические ожидания дискретной двумерной случайной

       величины.                                                                                                                                       

63.   Дисперсии  дискретной двумерной  случайной величины.

64.   Плотность   распределения вероятностей непрерывной двумерной 

      случайной величины.

65.   Функция  распределения непрерывной двумерной случайной величины.

66.   Безусловные математические ожидания двумерной непрерывной случайной

      величины.

67.   Условные математические ожидания двумерной непрерывной случайной

       величины.

68.   Дисперсии  двумерной непрерывной случайной величины.

69.   Ковариация.

70.   Коэффициент корреляции.

71.  Уравнение линейной средней квадратической регрессии У на Х.

72.   Закон больших чисел.

73.   Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной  

      вероятности в независимых испытаниях.

74.   Неравенство Маркова.

75.   Неравенство Чебышева.

76.   Закон больших чисел для последовательности независимых случайных

       величин.

77.  Теорема Бернулли.

78.   Теорема Чебышева.

79.   Центральная предельная теорема и её роль для практики. 

80.   Теорема Ляпунова.